Общий вид программы

Общий вид программы

Структура программы на Pascal имеет следующий вид:

Program <имя программы>;

[раздел описаний]

Begin

[список команд]

End.

Примечание: принято использовать угловые скобки < > для указания на то, что параметр является обязательным и квадратные скобки [ ] для указания на то, что параметр может быть опущен.

Раздел описаний содержит определение всех элементов, используемых в программе: меток, констант, типов данных, переменных, функций, процедур. Для элементов программы принято следующее правило: элемент может быть использован при описании других элементов, только после того, как был описан сам.

Список команд состоит из последовательности операторов языка программирования и вызовов процедур отделенных друг от друга знаком точка с запятой “;”.

При записи программ на языке Pascal используются зарезервированные слова, идентификаторы предопределенных и описанных программистом элементов, знаки препинания и специальные символы, применяемые для описания элементов (чаще всего связанные со структурными типами данных) и обращения к ним и их компонентам.

Идентификаторы

Идентификаторы или имена элементов, являются определяемыми программистом последовательностями латинских букв и цифр. Для идентификаторов принято следующее соглашение  – на первом месте всегда стоит латинская буква, следующие символы могут быть либо латинскими буквами, либо цифрами в любой комбинации, либо символ подчеркивания “_”. Пробелы и другие знаки являются недопустимыми символами.

Например:   proba,  A, exam_1,           k1,  d_r, alfa

Примечание: В Turbo Pascale большие и малые буквы воспринимаются транслятором одинаково, например, Proba, proba и PROBA являются одинаково воспринимаемыми идентификаторами.

Первым идентификатором в тексте программы является имя программы.

Основные понятия языка программирования

Константы – элементы данных, значения которых установлены в описательной части программы и в процессе выполнения программы не изменяются. Описание констант осуществляется в разделе const.

Const  k=8;  m=19;

Переменные – величины, которые могут менять свои значения в процессе выполнения программы. Описание переменных осуществляется в разделе var.

             Var  g: integer;

                   st: string;

Тип данных – множество величин, объединенных определенной совокупностью допустимых операций.

Например: 5.9 и -7.456 относятся к вещественному типу (real), их можно складывать, вычитать, умножать, делить и т.д.

Типы данных делятся на стандартные и пользовательские. Стандартные типы предложены разработчиками системы программирования Turbo Pascal, например, Boolean, real, byte, string, char.

Пользовательские типы данных разрабатывается пользователями системы, для обеспечения семантического контроля вводимых данных, значительного улучшения наглядности программы, более легкого поиска ошибок и экономии памяти. К пользовательским относят перечисляемый и интервальный типы.

Type  color=(red, blue, white, black, brown);

                      month=1..12;

Выражение – конструкция языка, задающая порядок выполнения действий над элементами данных.

Операнд – элемент данных, над которыми производиться операция.

( 42 – А / 2 ) + 8

операции

операнды

выражение

Операция – действия, которые необходимо выполнить над операндом.

Оператор – предложение языка Pascal, задающее полное описание некоторого действия, которое необходимо выполнить.

Операторы в Pascal разделяются точкой с запятой (;).

Оператор присваивания (:=)      А:=78;

Оператор вызова процедуры    ClrScr;  {вызов стандартной процедуры    очистки экрана}

Стандартные простые типы данных в Turbo Pascal

В Turbo Pascal определены следующие стандартные простые типы данных, с которыми связаны соответствующие зарезервированные слова.

·       Числовые·  Целый·  Integer
··  Вещественный·  Real
··  Байтовый·  Byte
·  Символьные·  Литерный·  Char
··  Строчный·  String
·  Логический··  Boolean

Для каждого из перечисленных выше типов данных могут определяться константы, составляться соответствующего типа выражения, определяться переменные.

Диапазоны значений для различных типов данных имеют ограничения. Integer имеет диапазон значений от –MaxInt до MaxInt, где MaxInt – предопределенная системой константа. Byte – 0..255. Char имеет значением один символ из таблицы символов компьютера. String – цепочка символов длинной от 0 до 255 (строго говоря – этот тип является не простым, а структурным (сложным)). Boolean имеет два значения – True (истина) и False (ложь).

Для перечисленных выше типов данных имеются предопределенные процедуры для операций ввода (кроме boolean) и вывода в текстовом виде.

Типы данных логический, целый, байтовый, литерный относятся к так называемым перечисляемым типам, то есть таким, для каждого значения которых однозначно определены предыдущий и следующий элементы.

Раздел описаний

В Turbo Pascal описанию элемента предшествует зарезервированное слово, указывающее его вид. Затем следует описание элемента.

·       Метка·  Label
·  Константы·  Const
·  Типы·  Type
·  Переменные·  Var
·  Функции·  Function
·  Процедуры·  Procedure

 

Приведем пример, содержащий описания элементов некоторых типов

program example_1;

Label

1,4;

Const

K=2.7;

Type

A=array[1..8] of real;

Var

b, c, d: integer;

x:A;

……………………………..

Оператор присваивания

Оператор присваивания предназначен для задания переменной вычисляемого значения соответствующего выражения. Выражения составляются с использованием констант (предопределенных, определенных программистом, непосредственно вписанных в выражение), переменных, функций с использованием знаков допустимых для данных типов данных выражений и круглых скобок.

Формат оператора присваивания:

<идентификатор переменной>:=<выражение>;

Тип выражения должен совпадать с типом переменной или быть совместимым с ним.

Пример:

program example_2;

var a, b, c: integer;

begin

a:=7;

b:=a+8;

c:=a+b;

end.

Таблица символов операций

··  Integer, byte·  real·  string·  Boolean
·  +·  *·  *·  *·
·  ·  *·  *··
·  *·  *·  *··
·  /··  *··
·  Div·  *···
·  Mod·  *···
·  Or·  *···  *
·  And·  *···  *
·  Not·  *···  *
·  Xor·  *···  *

 

Таблица символов отношений

·       Больше·  >
·  Меньше·  <
·  Больше или равно·  >=
·  Меньше или равно·  <=
·  Неравно·  <>
·  равно·  =

 

Для строковых типов данных имеют смысл только отношения «равно» и «неравно».

Примечание: операция возведения в степень в Pascale не определена.

Процедуры ввода-вывода

Процедуры ввода являются предопределенными.

Формат процедур:

Ввод данных:

Read [(<список ввода>)];

Readln [(<список ввода>)];

Read обеспечивает ввод данных в память ЭВМ, при этом курсор остается на месте. Readln обеспечивает ввод данных в память ЭВМ, при этом осуществляется перевод курсора на новую строку.

Вывод данных:

Write [(<список вывода>)];

Writeln [(<список вывода>)];

Write предназначена для вывода значений на экран. Writeln выводит значения данных на экран и перводит курсор в начало следующей строки.

Список вывода состоит из идентификаторов переменных и выражений, отделенных друг от друга запятой.

В списке вывода могут присутствовать параметры, задающие формат вывода результатов. После идентификатора следует двоеточие и число, определяющее число знакомест для вывода, после второго двоеточия указывается количество знаков после запятой.

Пример:

program example_3;

var

b, c: integer;

v: real;

begin

write(‘b=’);

readln(b);

write(‘c=’);

readln(c);

v:=(b+c)/3.56;

writeln(‘v=’,v:8:4)

end.

Для переменной v определено для вывода поле шириной 8 позиций, в том числе 4 позиции для знаков после десятичной точки, которая так же займет одну позицию из 8.

Операторы ветвления

Оператор условия If  <условие> then <оператор – да> else <оператор – нет>;  предназначен для реализации простого ветвления алгоритма.

Пример: Проверим квадратное уравнение на наличие корней. для чего вычислим дискриминант и проверим его знак.

program example_4;

var a, b, c, d: real;

begin

writeln(‘Введите коэффициенты квадратного уравнения А, В и С’);

readln(a, b, c);

d:=sqr(b)-4*a*c;

if d>0 then writeln(‘Вещественные корни существуют’) else writeln(‘Нет вещественных корней’);

end.

Оператор выбора Case <селектор> of

                                 <значение1>:<оператор1>;

                                 <значение2>:<оператор2>;

………………………………;

<значениеN>:<операторN>

                                 Else <оператор – нет>;

Оператор Case используется при множественном разветвлении алгоритма, например, если необходимо по числовому значению дня недели указать его название (1 – понедельник, 2 – вторник, 3 – среда  и т.д.).

program example_5;

var n: 1..7;  {перечисляемый тип, здесь допускает только значения от 1 до 7 }

begin

writeln(‘Введите числовое значение дня недели’);

readln(n);

case n of

1: writeln(‘понедельник’);

2: writeln(‘вторник’);

3: writeln(‘среда’);

4: writeln(‘четверг’);

5: writeln(‘пятница’);

6: writeln(‘суббота’)

7: writeln(‘воскресенье’);

end.

Циклы

Циклы (операторы повтора) используются в программе при необходимости неоднократного повторения какого-либо оператора или группы операторов. В Pascal различают три вида циклов: цикл с параметром For, цикл с предусловием While,   цикл с постусловием Repeat.

Оператор повтора For применяется, когда заранее известно число повторений. Переменная, хранящая количество повторений называется параметром цикла. Существует две структуры данного оператора.

Счет по возрастанию: For <параметр цикла>:=<целочисленное выражение1 > to < целочисленное выражение2>  do <оператор цикла>;

Счет по убыванию: For <параметр цикла>:=<целочисленное выражение2 > downto < целочисленное выражение1>  do <оператор цикла>;

Пример: Вывести на экран результат умножения 7 на числа от 11 до 25.

program example_6;

var i: byte;   {i- параметр цикла}

r: integer;

begin

writeln (‘Таблица умножения для 7’);

for i:=11 to 25 do begin                                  {при выполнении в цикле более  одного оператора ставятся операторные скобки  Begin   end;}

r:=7*I;

write(r:5);                         {вывод результата в строку с промежутком в 5 позиций}

end;

end.

Формат цикла с предусловием While <условие> do <тело цикла>;  Проверка условия осуществляется перед циклом, цикл выполняется, если условие принимает значение True (истина).

Пример: Посчитать сумму 10 произвольно введенных чисел.

program example_7;

const  limit=10;                 {константа ограничения ввода чисел}

var      i: integer;

sum, ch: real;

begin

i:=0;                                      {счетчик чисел}

sum:=0;                               {переменная накапливающая сумму чисел}

while i< limit do

begin

i:=i+1;

write(‘введите ’,i,’-е число:   ’);

readln(ch);

sum:=sum+ch;

end;                                                      {конец цикла}

writeln(‘Сумма равна ’,sum:5:2);                    {переменную sum вещественного типа выводим в 5 позиций с 2мя знаками в дробной части}

end.

Цикл с постусловием         Repeat

          <тело цикла>

Until <условие>;

Первоначально условие принимает значение False (ложь). Цикл выполняется до тех пор, пока условие не станет True (истина).

Пример: Подсчитать количество чисел, введенных до первого отрицательного.

program example_8;

var      ch: real;

n: byte;

begin

writeln (‘Подсчитать количество чисел, введенных до первого отрицательного’);

writeln;                                            {оформление подсказки}

repeat

write (‘Введите число ’);

readln(ch);

n:=n+1;

until ch<0;

writeln(‘Количество не отрицательных чисел равно ‘,n);

end.

Типы данных, определяемые пользователем

Язык Pascal имеет мощные возможности для конструирования пользователем собственных типов данных. Описание типов данных позволяет создавать такие структуры данных, которые позволяют решать задачи более оптимальными способами, делать решение более наглядным, установить соответствие между принятыми в теоретических исследованиях и реализуемыми в программировании структурами данных.

В языке программирования Pascal имеют место простые типы данных и сложные или структурированные. Сложные типы данных представляют собой набор компонентов, связанных общим именем и расположенных в смежной области памяти. Доступ к компонентам производится с использованием, так называемых,  косвенной и индексной адресации, тогда как к простым типам данных применяется прямая адресация.

Основными типами структурных данных являются массивы (array) и записи (record).

Массивы

Массив – структурированный тип данных, состоящий из фиксированного числа элементов, имеющих один и тот же тип. Элементы, образующие массив, упорядочены таким образом, что каждому элементу соответствует номер (индекс), определяющий его местонахождение в общей последовательности.

Формат записи массива через раздел описания типов имеет вид:

Type  <имя типа>=array [тип индекса] of <тип компонента>;

Var <идентификатор,…>: <имя типа>;

Формат записи массива через раздал описания переменных:

Var <идентификатор,…>: array [тип индекса] of <тип компонента>;

Массивы различают по количеству индексов: одномермые (1 индекс), двумерные и N-мерные (N индексов).

Пример: Type Vector = array [1..25] of real;  {одномерный массив}

Matrix = array [1..20, 1..30] of byte;  {двумерный массив}

 

Рассмотрим работу с массивами на примере следующей задачи: Даны два массива целых чисел. Вычислить произведение максимального элемента первого массива на минимальный элемент второго массива. Удалить максимальный элемент из первого массива и добавить его во второй массив после минимального.

program example_9;

type massiv=array [1..40] of integer;

var a, b: massiv;

i, n, k, p, j, min, Imin, max, Imax: integer;

begin

{ввод массива с клавиатуры}

write(‘Введите размерность массива А n=’);

readln(n);

writeln(‘Введите элементы массива А’);

for i:=1 to n do begin

write(‘a[‘,i,’]=’);

readln(a[i]);

end;

{ввод массива случайным образом}

write(‘Введите размерность массива В k=’);

readln(k);

randomize;                                           {подключение генератора случайный чисел}

for i:=1 to k do

b[i]:=random(16);          {заполнение массива случайными числами от 0 до 15}

{Вывод массива на экран}

Writeln(‘Массив В’);

for i:=1 to k do write(b[i],’   ‘);

 

writeln;                                                  {пустой оператор вывода}

{Поиск максимального элемента}

max:=a[1];

Imax:=1;

for i:=2 to n do

if a[i]>max then begin

max:=a[i];                         {максимальный элемент}

Imax:=i;                            {индекс максимального элемента}

end;

{Поиск минимального элемента}

min:=b[1];

Imin:=1;

for i:=2 to n do

if b[i]<min then begin

min:=b[i];                         {минимальный элемент}

Imin:=i;                             {индекс минимального элемента}

end;

{вычисление произведения и его вывод на экран}

p:=min*max;

writeln(‘Произведение max и min равно ‘,p);

 

{Удаление элемента из массива  с позиции Imax}

for i:=Imax to n-1 do

a[i]:=a[i+1];

n:=n-1;                           {Уменьшение количества элементов массива на 1}

 

{Вставка элемента в массив после элемента равного min}

i:=1;

while i<k do

begin

if b[i]=min then   begin

for j:=k+1 downto i+1 do b[j]:=b[j-1];        {смещение элементов на один вправо, начиная с последнего}

k:=k+1;                                          {Увеличение количества элементов на один}

b[i+1]:=max;                                {Вставка элемента на позицию i+1}

end;

i:=i+1;                                               {Увеличение счетчика итераций}

end;

 

{Вывод массивов А и В на экран в строку}

writeln(‘Массив А:    ‘);

for i:=1 to n do write(a[i],’   ‘);

writeln;

writeln(‘Массив В:    ‘);

for i:=1 to k do write(b[i],’   ‘);

end.

Записи

Запись представляет собой наиболее общий и гибкий структурированный тип данных, так как она может быть организована из не однотипных компонентов и в ней явным образом выражена связь между элементами данных, характеризующими реальный объект. Широко используется при программировании информационно-поисковых систем.

Формат записи:

Type <имя_типа>=record

              <имя_поля1>: тип;

              <имя_поля2>: тип;

               …………………;

               <имя_поляN>: тип

          end;

Элементы записи называются полями, а обращение к ним производится через использование их имен – идентификаторов полей. Отличие от обычной переменной записи в том, что имена полей должны предваряться ссылкой на идентификатор записи и отделяться от него точкой. Такая запись называется уточняющий идентификатор: <имя_записи>.<имя_поля>

Пример: Описание личных данных учащегося.

Type svedenia=record

f: string[40];

dat_r: string[8];

pol: char;

klass: string[4]

end;

Задача. Пусть нам необходимо иметь сведения о всех учащихся нашего плавания. А затем из общего списка вывести фамилии учеников, которые учатся в 9 классе.

Для этого целесообразно организовать массив записей, потом отобрать только тех, у которых в поле klass есть цифра 9.

program anketa;

type svedenia=record

f: string[40];

dat_r: string[8];

pol: char;

klass: string[4]

end;

var ychen: array [1..100] of svedenia;

i, j: integer;

begin

{Последовательно вводим каждую запись}

for i:=1 to 100 do begin

writeln(‘введите сведения о’, i, ‘-м  ученике’);

write (‘введите фамилию и имя ’);

readln (ychen [i].f);

write(‘введите дату рождения’);

readln (ychen [i].dat_r);

write(‘введите класс’);

readln(ychen[i].klass);

end;

writeln(‘ввод закончен’);

writeln;

 

{Просматриваем массив записей и выбираем только учеников 9-го класса}

for i:=1 to 100 do begin

for j:=1 to Length(ychen [i]. klass) do

if ychen [i]. klass[j]=9 then

writeln(‘фамилия ученика: ’, ychen[i].fio);

end.

Множества

Множество – это структурированный тип данных, представляющий собой набор взаимосвязанных по какому-либо признаку объектов. В отличие от массивов порядок расположения элементов во множестве не важен.

В выражениях на языке Pascal значения элементов множества указываются в квадратных скобках: [1, 6, 3, 7, 2, 4], [‘a’..’z’]. Множество, не имеющее элементов, называется пустым и обозначается [].

Формат записи множественного типа:

Type <имя типа>=set of <элемент1,…, элементN>;

  Var <идентификатор>:<имя типа>;

Допустимыми операциями над множествами являются: «=», «<>», «>=», «<=», объединения (+), пересечения (*), разности (-) множеств и операция включения (in). Операция in позволяет проверить принадлежность значения множеству.

Задача: Посчитать количество гласных и согласных букв в предложении.

program Glasn_Sogl;

Type mnoj= set of ‘A’..’я’;                     {Задаем множество букв русского алфавита}

var glasn, sogl: mnoj;

sr: string;                                      {строковая переменная sr хранит вводимый текст}

i: byte;                                           {параметр цикла}

g, s: byte;                           {переменные накапливающие количество гласных и согласных букв соответственно}

 

begin

{Задаем множества гласных букв перечислением, а множество согласных вычитанием из всего алфавита гласных букв, мягкого и твердого знаков}

 

glasn:=[‘A’,’a’,’O’,’o’,’E’,’e’, ‘И’,’и’,’Ё’,’ё’,’У’,’у’, ‘Ы’,’ы’,’Э’,’э’,’Я’,’я’,’Ю’,’ю’];

sogl:=[‘A’..’я’] – glasn – ‘Ъ’ – ‘ъ’ – ‘Ь’ – ‘ь’;

 

write(‘Введите предложение: ‘);

readln(sr);

{Обнуляем счетчики количества}

g:=0;

s:=0;

{Просматриваем все элементы предложения и смотрим, содержаться ли они во множествах glasn и sogl}

For i:=1 to Length(sr) do begin

if sr[i] in glasn then g:=g+1;

if sr[i] in sogl then s:=s+1;

end;

 

writeln(‘В данном предложении  ‘,g,’  гласных и  ‘,s,’  согласных букв’);

end.

Файлы

В языке программирования Pascal предусмотрены специальные объекты (файлы), которые позволяют организовывать хранение информации на внешних запоминающих устройствах и доступ к этой информации.

Файл – совокупность данных, записанная во внешней памяти под определенным именем.

Целесообразность применения файлов диктуется следующими причинами:

  • ввод больших объемов данных, подлежащих обработке, утомителен и требует большого времени. Гораздо удобнее создать определенный файл данных, который может быть подготовлен заранее  и, самое главное, применяться неоднократно;
  • файл данных может быть подготовлен другой программой, становясь, таким образом, связующим звеном между двумя разными задачами, а также средством связи программы с внешней средой;
  • программа, использующая данные из файла, не требует присутствия пользователя в момент фактического исполнения.

Формат записи файла:

Type   <имя типа>=<тип компонентов>;

var    <F> : File of <имя типа>;                     {F – файловая переменная, представитель файла в паскале}

       <R> : <имя типа>;                                  {переменная доступа к полям записи}

 

Средства обработки файлов:

Процедура Assign(<Файловая переменная>; <полный путь к файлу >) – связывает файловую переменную с конкретным файлом на внешнем устройстве.

Процедура Reset(<файловая переменная>) – открывает уже существующий файл.

Процедура Rewrite(<файловая переменная>) – создает и открывает новый файл.

Процедура Close(<файловая переменная >) – закрывает открытый файл.

Процедура  Rename(<файловая переменная >;<новое имя файла>) – переименование любого неоткрытого файла.

Процедура Erase (<файловая переменная >) – удаление неоткрытого файла.

Условно файлы можно разделить на текстовые, типизированные и нетипизированные.

Текстовый файл – последовательность символов, разбитая на строки длиной от 0 до 256 символов. Для описания используется стандартный тип Text:

var F: text;

К типизированным файлам относят файлы строго определенного типа. Чаще всего это файлы, состоящие из записи.

Type FR= record

                                 ………

                                 end;

                       var F: file of FR;

Нетипизированные файлы рассматриваются в Pascal как совокупность символов или байтов. для определения в программе нетипизированного файла служит зарезервированное слово File:

var F: file;

Пример: Прочитать последовательность 6 символов из первой строки текстового файла Input.txt, записать их в обратном порядке в файл Output.txt. Файл Input.txt создан на c:\temp\

 

program text_file;

var      F, R: text;

st, ts: string[6];

i: byte;

begin

assign(F, ‘c:\temp\Input.txt’);             {связывает переменную F с файлом Input.txt}

reset(F);                                                      {открывает F для чтения}

assign(R, ‘c:\temp\Output.txt’);                 {связывает переменную R с файлом Output.txt}

rewrite(R);                                                 {создает и открывает R для записи}

while not Eoln(F) do read(F, st);          {Проверка конца файла, чтение из F в переменную st}

for i:= 6 downto 1 do ts:=ts+st[i];                   {Создание строки перевертыша}

writeln(R, ts);                                            {Запись в R значения переменной ts}

close(F);                                                      {закрывает F}

close(R);                                                      {закрывает R}

end.

Процедуры и функции в Pascal

В процедурном программировании основное внимание уде ляется алгоритму, то есть некоторой заданной последовательно сти действий, выполнение которых приводит к получению результата вычислений. Структуризация алгоритмов привела к выделению отдельных блоков (подпрограмм).

Подпрограммы значительно облегчают программирование, за счет (а) избавления от необходимости многократно повторять в тексте программы аналогичные фрагменты; (б) улучшения структуры программы, облегчая ее понимание при разборе; (в) повышения устойчивости программы к ошибкам программирования и непредвиденным последствиям при модификациях.

Различают два вида подпрограмм – процедуры и функции.

Процедура – это независимая именованная часть программы, которую можно вызвать по имени для выполнения определенных действий. Процедура не может выступать как операнд в выражении. Упоминание в тексте имени процедуры приводит к её активизации и называется вызовом.

Функция – аналогично процедуре, с двумя отличиями: (1) функция передает в точку вызова скалярное значение, (2) имя функции может использоваться в выражении как операнд.

Подпрограммы в Pascal могут обращаться сами к себе. Такое обращение называется рекурсией.

Структура процедур и функций полностью повторяет структуру самой программы, кроме заголовка. Заголовки подпрограмм оформляются следующим образом:

Procedure <имя_процедуры> (<список формальных параметров>);

Function <имя_функции> (<список формальных параметров>): <тип результата>;

Все подпрограммы располагаются выше начала основной части программы (перед первым begin).

Рассмотрим примеры подпрограмм:

Задача: Организация  ввода координат вектора. Вычислить длину вектора. Для начала определим список формальных параметров: входные и выходные данные. Нам потребуется Размерность векторного пространства (k: byte) и переменная х пользовательского типа vector=array[1..100] of real.

Для ввода координат будем использовать procedure, так как выходных данных будет много (его координаты), а так как длина вектора это число, поэтому используем function.

program pro;

type vector=array [1..100] of real;

var k: byte;

dl:real;

x: vector;

procedure vvod (var y:vector);                               {Процедура ввода вектора}

var i:byte;

begin

writeln(‘Введите координаты вектора’);

for i:=1 to k do

readln(y[i]);

end;

 

function dlvec(y:vector):real;               {Функция вычисления длины вектора}

var i:byte;

s:real;

begin

for i:=1 to k do

s:= s+ sqr(y[i]);

dlvec:= sqrt(s);                     {Обязательно в конце нужно имени функции присвоить вычисленное значение}

end;

 

begin

write(‘ Введите размерность векторного пространства k=’);

readln(k);

vvod(x);                                                                   {вызов процедуры}

dl:=dlvec(x);                                                                      {вызов функции}

writeln(‘Длина вектора Х равна’, dl: 8: 2);

end.

Сайттағы материалды алғыңыз келе ме?

ОСЫНДА БАСЫҢЫЗ

Бұл терезе 3 рет ашылған соң кетеді. Қолайсыздық үшін кешірім сұраймыз!